数学のなぜ– category –

星形五角形の先端にある5つの角。その和はいくつでしょうか。 答えは180度。しかも、どんなにいびつな星でも180度 形によらず一定——だからこそ、計算だけで求められます。 使う道具は2つだけ 道具内容 三角形の内角の和180度 五角形の内角の和540度 五角形...

木の高さや川幅を、直接測らずに求める——相似のいちばん実用的な使い道です。 縮図と実物は相似。だから対応する辺の比がすべて等しい この1つの事実だけで、測れないものが測れるようになります。 やってみる1：影を使う 長さ1mの棒を立てたら影が0.8mで...

分母が だけなら、同じものをかければ有理化できます。では分母が のときはどうするか。 符号を1か所だけ変えたもの（共役）をかける 使うのは、中3で習ったばかりの公式1つだけです。 なぜ共役をかけると根号が消えるのか に をかけてみます。 2乗される...

のような式のグラフを、y＝ の形に直してからかいていませんか。 切片を2つ求めるほうが、たいてい速い 直線は2点あれば引けます。わざわざ分数の傾きを出す必要はありません。 2つの方法 方法やること向いている場面 切片法 と を代入グラフをかくだけ y...

「1が出る確率は 」——では6回投げれば1回は出るのでしょうか。 出ないことのほうが、めずらしくありません 実際に計算してみると、約33%の確率で1回も出ません。3回に1回はそうなります。 6回投げて1が1回も出ない確率 1回投げて1以外が出る確率は 。6回続...