大学受験の数学の勉強法

大学受験の数学の勉強法

大学受験数学は「知っている」だけでは解けず、解法を思い出して使える状態が必要です。

この記事では、数学力を確実に伸ばすための勉強法と、避けるべきNG勉強法を解説します。

• インプットとアウトプットのバランス
• 意味のない暗記をしていないか
• 数学のNG勉強法
• 数学は積み重ねの学問
• 伸びる練習設計
• まとめ

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「勉強法は分かったけど、一人だと続かない…」という方へ

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• どこでつまずいているか診断し、最短ルートで弱点を埋める
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インプットとアウトプットのバランス

学習研究では、読み返し中心よりも思い出す練習を増やした方が、長期記憶とテスト成績が伸びやすいことが示されています。

結論として、次の比率を目安にすると失敗しにくいです。

• インプット（例題・解説理解）：3〜4
• アウトプット（自力再現・テスト形式）：6〜7

「解説を読んで分かった気がする」状態を、時間を置いて解ける状態に変えるのがゴールです。

意味のない暗記をしていないか

「数学は暗記だ」という意見は半分正しく、半分危険です。

正しい部分：初学者ほど、例題で手順の型を作るのは効率が良い

危険な部分：答え・途中式の丸暗記だけだと、「いつ使うか」「なぜその一手か」が分からず、初見で詰まる

暗記すべきは”答え”ではなく、使える知識です。最低でも次の3点をセットで言語化しましょう。

• その解法が効く条件（見分け方）
• 途中で詰まった時の分岐（別ルート）
• 典型ミス（符号・定義域・必要十分など）

さらに、例題は「眺める」より、途中で止めて自分の言葉で理由を説明する方が理解が深まります。

数学のNG勉強法

NG1：間違え方を気にしない

数学は「同じミスを潰せるか」で伸びます。

おすすめはミスを3分類して、次回の対策を固定することです。

• 概念ミス：定義・定理の理解不足（例：必要十分、条件の見落とし）
• 手続きミス：計算・変形の不正確（例：符号、展開、微分積分の機械ミス）
• 戦略ミス：方針選択のミス（例：場合分けが要るのに突っ込む）

ミスの原因が分かると、やるべき練習が自動で決まります。概念ミスなら定義確認、手続きミスなら基礎演習、戦略ミスなら類題混合です。

NG2：消しゴムで消して痕跡を残さない

「消しゴムがダメ」ではなく、間違いの痕跡が消えて原因分析できないのが問題です。

正しいやり方：

• 間違えた式は残す
• その横に「何を勘違いしたか」を1行で書く
• 正解ルートは別色で”追記”する

この形だと、後から見返した時に「どこでズレたか」が一発で分かり、同じミスの再発率が下がります。

NG3：赤ペンで丸写しして終わり

解説を写すだけだと、「分かった気」になりやすいです。改善策はシンプルで、写す前に思い出すことです。

解説を見るときの正しい手順：

1. まず自力で5〜10分だけ考える（無限に悩まない）
2. 解説を読み、重要な発想に下線
3. 解説を閉じて、方針〜途中式を自力再現（穴埋めでもOK）
4. 翌日〜数日後にもう一度、時間を切って解き直す（分散復習）

NG4：悩むことに時間をかけすぎる

「粘る」は大事ですが、毎回何時間も止まるのは効率が悪くなりがちです。

現実的な落とし所は次です。

• 制限時間を決める：基本〜標準は5〜15分、難問でも20〜30分
• 時間内に方針が立たなければ解説へ
• 解説後は必ず「自力再現」まで戻す

短時間の試行→適切な解説→再現という流れが、最も安全な学習設計です。

数学は積み重ねの学問

土台診断が最短ルート

数学は算数〜高校数学までの積み上げなので、どこかの基礎が抜けると雪だるま式に詰まります。

おすすめは「単元別」ではなく、まず技能別の土台チェックです。

• 計算：式変形・因数分解・分数・指数対数
• 関数：グラフ、増減、極値
• ベクトル・図形：典型の処理
• 微積：公式暗記だけでなく意味

弱点が1つ見つかったら、いきなり総合問題に戻らず、最短の基礎演習→標準→混合で埋め直しましょう。

分からないことを解消できる環境に身を置く

「分からない」を放置すると、心理的負担が増えて手が止まりやすくなります。

「みんなは理解できてるけど、自分は分からない」という劣等感を感じることもあるでしょう。そういった「つまづき」を1日でも早く解消するために、分からないことを気軽に質問できる環境に身を置くことは大変に有効です。

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伸びる練習設計

研究知見に沿った「伸びやすい練習の型」をまとめます。

• 分散して復習：同単元を日を空けて反復
• 思い出す練習を中心に：自力再現・小テスト化
• 問題タイプを混ぜる：解法選択力が育つ
• 例題は自己説明しながら：「なぜこの一手？」を言語化

まとめ

• 「暗記」を否定するのではなく、使える形（条件・分岐・ミス）で覚える
• 解説は「写す」より読んだ後の自力再現が本体
• 勉強は分散 × 混合 × 例題学習 × ミス分析に寄せると、受験で強い実力になりやすい

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大学受験の数学、一人で抱え込んでいませんか？

この記事で紹介したNG勉強法、心当たりがある方もいるかもしれません。

• 「解説を読んでも、なぜその解法なのか分からない」
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