「くらべる量」と「もとにする量」がわからなくなる｜中学受験割合と比

割合でつまずく原因は、ほとんど1つです。

どちらが「もとにする量」か分からない

計算はかけ算とわり算だけ。迷うのは「どっちで割るか」だけです。

結論：「の」の直前を見る

「○○の△%」の ○○ が、もとにする量

文	もとにする量
200gの15%	200g
定価の2割引き	定価
去年の1.2倍	去年
AはBの3倍	B

使う式は1本だけです。

（くらべる量）＝（もとにする量）×（割合）

この式さえあれば、残り2つの公式は覚える必要がありません。わり算で戻すだけです。

3つの問題は、すべて同じ式

問1：くらべる量を求める

200gの15%は何gですか。

30gです。

問2：割合を求める

30gは200gの何%ですか。

同じ式の を解きます。

15%です。

問3：もとにする量を求める

ある量の15%が30gでした。もとの量は何gですか。

今度は を解きます。

200gです。

【検算】3問とも同じ3つの数（200・0.15・30）でした ○

覚えるのは1本。あとはわり算で戻すだけ

見分け方が難しい文

「〜より多い・少ない」

AはBより20%多い。

もとにするのはBです。「Bより」と書いてあるので、Bを1とみます。

【検算】B＝100なら A＝120 ○

「増えた・減った」

去年より20%増えて600人になった。去年は何人ですか。

もとにするのは去年。増えたあとではありません。

500人です。

【検算】 ○　 としてはいけません ○

ひっかかりやすい：逆にすると同じ%にならない

AはBより20%多いとき、BはAより何%少ないですか。

20%少ない、ではありません。もとにする量が変わるからです。

B＝100、A＝120として計算します。

今度はAをもとにするので

約16.7%少ない——20%ではありません。

【検算】 ○

同じ20という差でも、200を100で割るか120で割るかで答えが変わります。

もう1つ：2割引きを元に戻すには

定価の2割引きで売りました。この値段から定価に戻すには、何割増しにすればよいですか。

定価100円なら、売値は80円。

2割5分増しです。2割増しでは戻りません。

【検算1】 ○

【検算2】。4円足りません ○

続けて増減すると、もとが変わる

20%増えたあと、20%減りました。もとと比べてどうなりますか。

もとの96%——4%減っています。

【検算1】100円で確かめます。 ○

【検算2】順番を逆にしても ○　同じです。

理由は2回目のもとにする量が120になっているから。増えるときは100の20%、減るときは120の20%——減るほうが大きいのです。

学校の授業では、なぜここが飛ばされやすいのか

1. 「もとにする量」は計算ではなく読解だから

どちらがもとかは問題文の言葉で決まります。計算の手順にはできません。

公式や図は「決まったあとの計算」を助けるもので、どちらがもとかは教えてくれません。ここが最大の難所ですが、計算練習では埋められない部分です。

2. 3つの公式として並ぶから

教科書では「割合を求める」「くらべる量を求める」「もとにする量を求める」が順に扱われます。

3つの式に見えますが、もとは1本。順に配当される構成上、3つを別々に覚える形になりやすいのです。

3. 「もとが変わる」場面は先の単元にかかるから

20%増→20%減で元に戻らないのは、基準が途中で変わるからです。これは比や関数の考え方に近い内容です。

割合の導入の配当時間でここまで扱うのは難しく、「基準が変わる」経験を積む前に単元が終わりやすいのが実情です。

【検算】3つの方法

1. 答えを入れて文を読み直す

最も確実です。「200gの15%は30g」——通じるか確かめます。

【検算】 ○

2. 大きさの見当をつける

割合が1より小さければ、答えはもとにする量より小さいはずです。

【検算】 ○　もし答えが200より大きければ、割り算の向きが逆です

3. きりのよい割合で概算する

15%は約6分の1。200の6分の1は約33。

【検算】30は33に近い ○　けた違いの答えなら計算ミスです

よくあるミス

ミス1：割り算の向きを逆にする

もとにする量で割ります。

ミス2：増えたあとの量をもとにする

「去年より」なら去年がもとです。

ミス3：%を小数に直し忘れる

15%は0.15です。

ミス4：20%増の逆を20%減とする

もとにする量が違います。

ミス5：2割引きの逆を2割増しとする

2割5分増しです。

ミス6：割合どうしを足す

続けて変化するときはかけ算です。

練習問題

1. 200gの15%は何gか求めなさい。
2. 30gは200gの何%か求めなさい。
3. ある量の15%が30gのとき、もとの量を求めなさい。
4. 去年より20%増えて600人になったとき、去年の人数を求めなさい。
5. AがBより20%多いとき、BはAより何%少ないか求めなさい。
6. 2割引きの値段を定価に戻すには何割増しか求めなさい。
7. 20%増えたあと20%減ると、もとの何%になるか求めなさい。

解答

1. 30g
2. 15%
3. 200g
4. 500人
5. なので約16.7%
6. なので2割5分増し
7. なので96%

まとめ

• 「の」の直前がもとにする量
• 式は（くらべる量）＝（もとにする量）×（割合）の1本
• 3つの問題は同じ式の変形
• 「20%多い」の逆は20%少ないではない
• 2割引きを戻すには2割5分増し
• 検算は文に戻す／大小の見当／概算

割合が苦手なのは、計算力の問題ではありません。「何を1とみているか」を読み取る力の問題です。問題文を読むとき、まず「の」を探して丸をつける——それだけで正答率は変わります。この「基準を意識する」習慣は、比・速さ・食塩水・グラフの読み取りまで、そのまま効いてきます。